大学概率论 设X~N(3,4),Y~E(2),且X,Y相互独立,则P{X>3|Y>2}=?

这道题的详细步骤和答案是什么?...
2026年09月20日 23:16
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网友(1):

显然如果满足等式P(XY)=P(X)P(Y)
则称事件X、Y相互独立
而条件概率为P(A|B)=P(AB)/P(B)
二者独立的话,显然即P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)
在这里XY互相独立
于是P(X>3|Y>2)=P(AB)/P(B)=P(X>3)
而X为正态分布N(3,4)
所以P(X>3)=1/2
即P(X>3|Y>2)=P(X>3)=1/2