1/(1-X^4)=1/(1-x^2)(1+x^2)=0.5[1/(1-x^2)+1/(1+x^2)]=0.25[1/(1-x)+1/(1+x)]+0.5/(1+x^2).
∫ 1/(1-X^4)=0.25ln[(1+x)/(1-x)]+0.5arctanx+C.(C是常数)
解:
∫ 1/(1-x^4) dx
= ∫ 1/{(1-x^2)(1+x^2)} dx
= ∫ {1/(1-x^2) + 1/(1+x^2)} dx
= ∫ {1/{(1-x)(1+x)} + 1/(1+x^2)} dx
= ∫ {1/(1-x) + 1/(1+x)} dx + ∫ 1/(1+x^2) dx
= -∫ 1/(x-1) dx + ∫ 1/(1+x) dx +arctanx
= -ln(x-1) + ln(x+1) +arctanx
=ln{(x+1)/(x-1)} + arctanx + C (C是任意常数)
希望能帮助你哈
是积分，求原函数
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