已知：如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，则EF=4.8cm．
考点：相似三角形的判定与性质；解一元一次方程．分析：先根据ED：EF=1：2设出ED=a，则EF=2a，再根据△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性质解答．
解答：解：本题中已知ED：EF=1：2，可以设ED=a，则EF=2a，
根据条件AM=4-a，
由已知条件得到△AEF∽△ABC，
则EF：BC =AM ：AH ，
得到2a：12 =4-a ：4 ，
解得a=2.4，
则EF=4.8cm．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应高的比等于相似比．
注： “则EF：BC =AM ：AH ，得到2a：12 =4-a ：4 ” ，中的“ ：”为分数线
BC:EF=AH:AO
12:EF=4:(AH-ED)
12:EF=4:(4-1/2EF)
48-6EF=4EF
EF=4.8
设AH与EF交于点O
因为EF平行于BC 所以三角形AEF与三角形ABC为相似三角形
所以BC:EF=AH:AO
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