直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是

2026年09月26日 00:00

有2个网友回答

网友（1）：

1/a=a/1≠(2a+2)/(a+1)=2
1/a=a/1
a^2=1
a=±1
a=1时
直线方程
分别为x+y=3和x+y=2
平行
a=-1时直线方程分别为x-y=0和-x+y=0
重合
直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是a=1

网友（2）：

简单：证明直线是否平行，则通过证明比例是否如式：a1/a2=b1/b2≠c1/c2.(其中c1/c2是直线不重合的理由！)于是上面的题目可以转化为：a/1=1/a≠（a+1）/（2a+2），还要说明a+1≠0，即a≠-1.综合a=1，满足条件！