好吧问答库 > 如图,在四边形ABCD中,AB垂直AD,AB=AD=2根号2,CD=3,BC=5。求角ADC的度数

如图,在四边形ABCD中,AB垂直AD,AB=AD=2根号2,CD=3,BC=5。求角ADC的度数

2026年09月28日 05:55

有2个网友回答

网友（1）：

链接bd，角adc等于角adb加上cdb，角adb等于45度（因为三角形adb是等腰直角三角形），可以求出来bd等于4（在三角形adb中间用勾股定理）在三角形bdc中，由于bd=4，cd=3，bc=5，可知角bdc=90度，所以角adc=135度

网友（2）：

连接BD
已知AB⊥AD，AB=AD=2√2
所以，△ABD为等腰直角三角形
则，∠ADB=45°
且由勾股定理得到：BD²=AB²+AD²=16
已知CD=3，BC=5
所以，BD²+CD²=BC²
那么，△BCD是直角三角形
所以，∠BDC=90°
那么，∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°