已知a>b>0，c>d>0，求证根号下a⼀d>根号下b⼀c

2026年09月26日 09:01

有2个网友回答

网友（1）：

如题，a>b>0,且c>0
所以有：
a/c
>
b/c
(1式)
又因为
c>d>0
所以有：1/d>1/c.
又因为a>0
所以有：
a/d
>
a/c
(2式)
通过1式与2式可得：
a/d>b/c
又因为a
b
c
d
都是正数。所以
根号下a/d
>
根号下
b/c
纯手打，望采纳

网友（2）：

证明根号下(a/d)>根号下(b/c)
等价于证明a/d>b/c
等价于证明ac-bd>0
ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)
因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0
即ac-bd>0，那么根号下(a/d)>根号下(b/c)