平面内有4个红点，六个白点，其中只有一个红点与两个白点共线，其余任何三点不共线，过两点作直线，

问其中国红点的直线共有多少条？详细点偶我有点笨...

2026年09月24日 07:44

有3个网友回答

网友（1）：

直接做法：
过2个红点的共C(2,4)=6条，过一个红点的C(1,4)C(1,6)-1=23条，故共29条
间接做法：
10个点中任选2点有C(2,10)-C(2,3)+1=43条，去掉只过白点不过红点的C(2,6)-1=14条，故共43-14=29条

网友（2）：

直线过两个红点时，共有C42=6
过一红点一白点时，共有4乘6=24
考虑到一红点两白点共线，即重复一条
所以共有6+24-1=29条

网友（3）：

过红点的直线【红1与白1、白2共线，余下的是红2、3、4，白3、4、5、6】
所有的直线有C(2,10)=45条，全是白点的有：全C(2,6)=15条。其中，红1、白1、白2共线的，只能算一条，则有45－15＋1=31条是过红点的。