数学向量问题

向量i，向量J分别为x，y轴上的单位向量，若向量a＋向量b＝2i＋8j，向量a－向量b＝－8i＋16j，那么向量a乘向量b＝多少是选择题：a63 b－63 c33 d－33

2026年09月24日 08:35

有5个网友回答

网友（1）：

解：类似于解方程，由条件：若向量a＋向量b＝2i＋8j，向量a－向量b＝－8i＋16j
两式相加，求得：向量a=－3i＋8j，
向量b=5i
向量a乘向量b＝－15i^2=－15（因为i^2=1）

网友（2）：

(向量a+向量b)+(向量a-向量b)=2向量a=-6i+24j、向量a=-3i+12j。
(向量a+向量b)-(向量a-向量b)=2向量b=10i-8j、向量b=5i-4j。
向量a乘向量b=-3*5+12*(-4)=-63。
选D。

网友（3）：

向量a=-3i+12j 向量b=5i-4j
i乘j=0 i乘i=1 j乘j=1
向量a乘向量b=-15-48=-63

网友（4）：

由a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j，得a=-3i+4j,b=5i-12j
a*b=(-3*5)+(4*-12)=-63

网友（5）：

a＝-3i＋12j,b＝5i－4j.s所以×b＝-15－48＝-63