求偏导数

求偏导数 Z=(1+xy)^y的偏导数,当只要y的时候,为什么结果是z✀=(1+xy)^y×[In(1+xy)+xy/(1+xy)] ??怎么会有In的??我用复合函数的求导方法求不出In啊!
2026年09月21日 04:47
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网友(1):

z=(1+xy)^y
所以
lnz=yln(1+xy)
等式两边对y求偏导
(1/z)×(∂z/∂y)=[In(1+xy)+xy/(1+xy)]
所以∂z/∂y=z×[In(1+xy)+xy/(1+xy)]
=[(1+xy)^y]×[In(1+xy)+xy/(1+xy)]

希望对你有帮助