答案是否定的。例如：f(x)=p(x)s(x)，而g(x)=q(x)s(x)，次数s(x)的次数不为0。假若p(x)与q(x)互素，那么f(x)显然不能被g(x)整除，g(x)也不能被f(x)整除。但它们并不互素，它们有s(x)作为公因式。再举一个实际的例子。两个多项式如下所示：
若f(x)=p(x)s(x)，g(x)=q(x)s(x)，则f(x)+g(x)=(p(x)+q(x))*s(x),所以s(x)|(f(x)+g(x))
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