望采纳
(u^2-3)/(u^3-u)=(u^2-1)/(u^3-u)-2/(u^3-u)
=1/u [1-1/(u-1)+1/(u+1)]=1/u-1/(u-1)+1/u+1/u-1/(u+1)
=3/u-1/(u-1)-1/(u+1)
原式化为[3/u-1/(u-1)-1/(u+1)]du=-dx/x，两边积分
3lnu-1/ln(u-1)+1/(u+1)=-lnx+lnC
或[-3/u+1/(u-1)+1/(u+1)]du=dx/x，两边积分-3lnu+1/ln(u-1)+1/(u+1)=lnx+lnC
大晚上的，怎么写给你啊？
只能告诉你，前两个超简单的啊，最后一个用分部积分
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