跪求小学六年级题，规定一种新运算

对于任何的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b＝a×(a＋1)×(a＋2)×···×(a＋b－1)，如果(X△3)△2＝3660，则X＝（）我要过程，或者是解答方式！！

2026年09月23日 14:38

有3个网友回答

网友（1）：

很简单呢
首先按照他写的关系列式x(x+1)(x+2)[x(x+1)(x+2)+1]=3660
也就是说3660 可以分解成俩个自然数的乘积，且两个自然数相差1，即3660=60乘以61
所以X（x+1)（x+2）=60，即60可以分解成三个连续自然数，60=3乘4乘5 故x=3

网友（2）：

(X△3)△2
=(X△3)×[(X△3)+1]
=x(x+1)(x+2)×[x(x+1)(x+2)+1]
=[x(x+1)(x+2)]^2+[x(x+1)(x+2)]
[x(x+1)(x+2)]^2+[x(x+1)(x+2)]-3660=0
[x(x+1)(x+2)-60][x(x+1)(x+2)-61]=0
x(x+1)(x+2)=60,x(x+1)(x+2)=61(舍去)
x(x+1)(x+2)=60=3×4×5
∴x=3

网友（3）：

XΔ3=X(X+1)(X+2), (XΔ3)Δ2=[X(X+1)(X+2)][X(X+1)(X+2)+1]=3660=60×61, = ∴X(X+1)(X+2)=60=3×4×5. ∴X=3.