好吧问答库 > 如果有一组不全为零的数k1,k2...ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0，则向量组a1+a2+...,as 线性相关.是否正确?

如果有一组不全为零的数k1,k2...ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0，则向量组a1+a2+...,as 线性相关.是否正确?

还一个如果有一组全为零的数k1,k2...ks,使得k1a1+k2a2+...+ksas=0，则向量组a1+a2+...,as 线性无关. 是否正确？

2026年09月28日 07:46

有1个网友回答

网友（1）：

当然不正确。
无论a1，a2，a3，a4……as是否线性相关
如果k1,k2...ks全为0，即k1=k2=k3=……ks=0

那么k1a1+k2a2+...+ksas=0*a1+0*a2+0*a3+……0*as=0恒成立。

所以这不能成为a1，a2，a3，a4……as线性相关还是线性无关的依据。