(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x)=?

(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x)
先局部结合
=((x+z)+y)((x+z)-y)(y+(x-z))(y-(x-z))
再前两项结合，后两项结合，利用平方差公式
=((x+z)^2-y^2))((y^2-(x-z)^2))
下面就是用笨方法硬拆开计算了
只要细心就能算出来了
我省略了这个过程
=2(x^2)*(y^2)+2(y^2)*(z^2)+2(x^2)*(z^2)-x^4-y^4-z^4

第一项和第四项，第二项和第三项相乘
=[（y+z）^2-x^2][x^2-(y-z)^2]
=[（y+z）^2]*(x^2)-[(y+z)(y-z)]^2-x^4+[（y-z）^2]*(x^2)
=[(xy+xz)^2]-[y^2-z^2]^2-x^4+(xy-xz)^2
=2(x^2)*(y^2)+2(y^2)*(z^2)+2(x^2)*(z^2)-x^4-y^4-z^4

老狗的对。每项都是四次。
粉色回忆好人呀！
数学爱好者真多！自徐迟以后。

第一项和第四项，第二项和第三项相乘
=[（y+z）^2-x^2][x^2-(y-z)^2]
=2(x^2)*(y^2)+2(y^2)*(z^2)+2(x^2)*(z^2)-x^4-y^4-z^4

，(x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x)
=(((x+z)^2-y^2)(y^2-(x-z)^2))
=y^2((x+z)^2+(x-z)^2)-y^4-(x+z)^2(x-z)^2
=y^2(2x^2+2z^2)-y^4-(x^2-z^2)^2
=2x^2y^2+2y^2z^2-y^4-x^4-z^4+2x^2z^2
=2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2-x^4-y^4-z^4