1、设氢原子中的电子质量是m,电量是e,轨道半径是 r ,速度大小是V,周期是T
则由库仑力提供向心力 得
K*e^2 / r^2=m V^2 / r 方程@
得电子的动能是 Ek=m V^2 / 2=K*e^2 / (2*r )
若轨道量子数是 n,则有 r n=n^2* r1
所以,电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时,其动能之比是 Ek2 / Ek3=r3 / r2=3^2 / 2^2=9 / 4
同理,方程@还可以表示为
K*e^2 / r^2=m (2π / T )^2 * r
得周期 T=2π*根号[ r^3 / (K*e^2) ]
所以,电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时,其周期之比是
T2 / T3=根号( r2 / r3)^3=根号( 2^2 / 3^2)^3=( 2 / 3)^3=8 / 27
2、氢原子的能级公式是 En=-13.6 / n^2 eV
氢原子在n=3能级时,能量是 E3=-13.6 / 3^2=-1.51 eV
氢原子在n=2能级时,能量是 E2=-13.6 / 2^2=-3.4 eV
当氢原子从n=3能级跃迁到n=2的能级时,向外辐射的光子能量是
E=E3-E2=(-1.51)-(-3.4)=1.89 eV
因为 1eV=1.6*10^(-19) 焦耳
所以 E=1.89*1.6*10^(-19) 焦耳
由 E=h*v (v是光的频率),且 C=入 v 得
光子的波长是 入=C / v=hC / E=6.67*10^(-34) * 3*10^8 / [ 1.89*1.6*10^(-19) ]=6.617*10^(-7)米
只告诉你方法可以吗?