1）反证，当R(A)=0时，aij=0,则A*=0，得r（A*)=0，与r（A*)=1矛盾.
当R（A）=1时，A的二阶子式都为零，则Aij=0,得A*=0，得r（A*)=0，与r（A*)=1矛盾
所以 r(A)≥2
(2)因为 AA*=A*A=|A|E
| A||A*|=|A*||A|=|A|^n
若 |A|≠0，则|A*|=|A|^(n-1)≠0,得r（A*)=3与r（A*)=1矛盾，
所以
|A|=0
A A*=E|A|（乘号省去）
两边取行列式得|A||A*|=|A|^3
r（A*)=1=>|A*|=0=>|A|=0
A A*=E|A|=0
∴A（α1 α2 α3）=（0 0 0）(α1 α2 α3是A*的列向量)
α1 α2 α3是Ax=0的解，但是基础解系中不止一个线性无关的向量（α1 α2 α3也许不是基础解系），3-r(A)>=1（1是α1 α2 α3的秩）所以r（A）<=2
阁下题目有点问题。。。应该是<=2..你验证一下吧。。
有点乱，不好意思
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