原题是:已知O∈[0,2π],而sinO,cosO是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两根，求k和O的值。
必须有sinO+cosO=k 且sinO·cosO=k+1
k^2=(sinO+cosO)^2=1+2sinO·cosO=1+2(k+1)
k^2-2k-3=0
解得 k=-1或k=3
k=3时 方程x^2-3x+4=0,△=(-3)^2-16=-7<0
无解.
k=-1时 方程x^2+x=0
sinO+cosO=-1且sinO·cosO=0
sinO=0 且cosO=-1 此时 O=π
或sinO=-1 且cosO=0 此时 O=3π/2
所以 k=-1,O=π 或k=-1,O=3π/2
希望能帮到你！
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