已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,O

已知直线AB与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,OD垂直AB于点D,点D的坐标为(2,1),求抛物线的方程。 解:由题意OA与OB垂直,OD与AB垂直,kOD=1/2,kAB=-2,AB过D(2,1),所以lAB:y=-2x+5,设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),则p=y1+y2,-5p=y1*y2,(y1*y2)^2/4p^2+y1y2=0,y1y2=-4p^2,因此p=5/4,抛物线方程为y^2=5/2*x. 求问:(y1*y2)^2/4p^2+y1y2=0,y1y2=-4p^2, 这个是什么
2026年09月19日 18:20
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由AO垂直BO可得第一个等式,由第一个等式可以推出第二个等式