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已知关于x的方程2x 2 +mx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求另一个
已知关于x的方程2x 2 +mx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求另一个
2026年09月09日 19:30
有1个网友回答
网友（1）：
证明：（1）∵a=2，b=m，c=-1，
∴△=m
2
-4×2×（-1）=m
2
+8，
∵无论m取何值，m
2
≥0，
∴m
2
+8＞0，即△＞0，
∴方程2x
2
+mx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）把x=-2代入原方程得，8-2m-1=0
∴m=
7
2
∴原方程化为2x
2
+
7
2
x-1=0，
解得：x
1
=-2，x
2
=
1
4
，即另一个根为
1
4
．
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