一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a），已知通过圆环的磁通量随时间t的

2026年09月03日 13:19

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网友（1）：

（1）由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=

时间内，
环中的感应电动势为 E 1 =

△φ

△t

在以上时段内，环中的电流为 I 1 =

E 1

则在这段时间内通过金属环某横截面的电量q=I₁ t
联立求解得 q=

φ 0

（2）在t=

到t=

和t=

到t=T时间内，环中的感应电动势E₁ =0
在t=0到t=

和t=

到t=

时间内，环中的感应电动 E 3 =

4 φ 0

由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为 I 3 =

4 φ 0

在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为 Q=2( I 1 2 R t 1 + I 3 2 R t 3 )
联立求解得Q=16

φ 0 2

答：（1）在t=0到t=

的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量得 q=

φ 0

；
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q=16

φ 0 2

．