好吧问答库 > (1⼀2)过点F(0,1)作直线l与抛物线x^2=4y相交于A,B两点，圆Cx^2+(y+1)^2=1。若抛物线在点B处的切线恰好与...

(1⼀2)过点F(0,1)作直线l与抛物线x^2=4y相交于A,B两点，圆Cx^2+(y+1)^2=1。若抛物线在点B处的切线恰好与...

(1/2)过点F(0,1)作直线l与抛物线x^2=4y相交于A,B两点，圆Cx^2+(y+1)^2=1。若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求

2026年09月25日 13:44

有1个网友回答

网友（1）：

抛物线y=-x²/2与过点M(0,-1)的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程

L的斜率显然存在，设L方程：y=kx-1
与抛物线方程联立--->y=kx-1=-x²/2--->x²+2kx-2=0
--->xA+xB=-2k，xAxB=-2
k(OA)+k(OB) = yA/xA+yB/xB
　　　　　　= -xA²/(2xA) - xB²/(2xB)
　　　　　　= -(1/2)(xA+xB)
　　　　　　= k = 1
--->L方程：y=x-1