如图，已知五边形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,F是CD的中点，求证：AF⊥CD

2026年09月24日 06:12

有3个网友回答

网友（1）：

连接AC AD 因为AB=AE BC=ED ∠B=∠E ∴△ABC≌△AED ∴AC=AD
又∵CF=DF AF是公共边 ∴△ACF≌△ADF ∴∠AFC=∠AFD
即证得AF⊥CD

网友（2）：

证明：连接AC、AD,
在△ABC与△AED中
∵AB=AE，
BC=ED，
∠B=∠E
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴AC=AD.
又∵F是CD的中点,
∴AF⊥CD(三线合一)

网友（3）：

简单