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cosAsinB+sinAcosB=2（sinBcosC+sinCcosB）

由上式、怎么算出的sinC=2sinA...

2026年09月25日 19:47

有2个网友回答

网友（1）：

ABC需要是三角形的三个内角
左边=sin(A+B)=sin(180-C)=sinC
右边=2sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
以上第一个等号都用了角的和的正弦公式，第三个等号都用了诱导公式

网友（2）：

cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)
sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)
若A+B+C=π，则sin(A+B)=sinC,sin(B+C)=sinA
所以cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC=2(sinBcosC+sinCcosB)=2sin(B+C)=2sinA