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已知方程x^2+ax-2=0的一个根是2,求a的值及另一个根,要过程

2026年09月23日 23:52

有5个网友回答

网友（1）：

你好！

解法一：
2是方程的根，代入得：
2² + 2a - 2 =0
a = -1
原方程即 x² - x - 2 =0
(x+1)(x-2) =0
所以另一根为 -1

解法二：【韦达定理（根与系数的关系）】
设另一个根为 m
根据韦达定理：
2+m = - a
2*m = -2
解得 m = -1 a= -1

网友（2）：

当x=2时，2²+2a-2=0，a=-1
∴原方程为x²-x-2=0
（x-2)(x+1)=0
∴x2=-1
答：a=-1，x的另一个根为-1

网友（3）：

把一个跟2代入方程得 4+2a-2=0 所以a=-1 原方程为x^2-x-2=0 配方得（x-2）*（x+1）=0 解得另一个根为X=-1

网友（4）：

2^2+a*2-2=0，a=-1
x^2-x-2=x^2-x+1/4-1/4-2=(x-1/2)^2-9/4=0
x-1/2=-3/2，x=-1

网友（5）：

a=-1,将x=2代入式子得 a=-1,则x^2+ax-2=（x-2）*（x+1）=0 解得 x=2或x=-1