好吧问答库 > 角abc中，角a=90度，角abc和角acb的角平分线相交于点o，求角boc的度数。

角abc中，角a=90度，角abc和角acb的角平分线相交于点o，求角boc的度数。

2026年09月26日 20:36

有3个网友回答

网友（1）：

角boc的度数为135度；分析：A=90度，则角abc与角acb的度数之和为180-90=90度。角abc和角acb的角平分线相交于点o，那么∠obc+∠ocb=∠abc/2+∠acb/2=45度。又因为∠obc+∠ocb+∠boc=180度，所以∠boc=135度。

网友（2）：

∵∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O
∴∠OBC=1/2 ∠ABC
∠OCD=1/2∠ACD
又∠A +∠ABC =∠ACD
∴ 1/2（∠A +∠ABC） =1/2∠ACD
即1/2∠A +1/2∠ABC =1/2∠ACD
∴45°+ ∠OBC=∠OCD
∴ ∠BOC=∠OCD-∠OBC=45°

网友（3）：

解：根据题意
∵∠acb+∠abc=90º ∴ ½﹙∠acb+∠abc)=½×90º=45º
∵∠abc、∠acb的角平分线相交于点o
∴∠ocb+∠obc=½﹙∠acb+∠abc﹚=45º
∵在△boc中∠boc=180º-﹙∠ocb+∠obc﹚=180º-45º=135º