好吧问答库 > 已知抛物线 Y方= -4x 上一点到焦点距离是4 ，求该点的横坐标和纵坐标

已知抛物线 Y方= -4x 上一点到焦点距离是4 ，求该点的横坐标和纵坐标

最好用抛物线的定义，我能算出p等于2 焦点为 -1 准线方程为x=1搞不懂怎么推出抛物线上的坐标。还有它的坐标，跟抛物线在Y轴的左边有什么关系？我是菜鸟，麻烦讲详细点谢谢

2026年09月27日 18:40

有3个网友回答

网友（1）：

Y方= -4x ，函数是以x轴为对称轴。焦点则是（P/2,0)对称轴为x=-P/2。得出P=-2。焦点为（-1，0）。设该点坐标为（X1，Y1），代入方程得（-Y1方/4，Y1）。到焦点距离是4，通过该点向X轴作垂线得出一个直角三角形。直角三角形的两边平方和等于第三边。第三边就是该点到焦点的距离4。第一边是[-Y1方/4-（-1）]，第二边是Y1。所以[-Y1方/4-（-1）]方+Y1方=4方。解得Y1=±√10。代入抛物线方程中得出X1=-5/2。坐标：（-5/2,-√10）和（-5/2,√10）

网友（2）：

抛物线准线为x=1，
∴设点P的坐标是（x1,y1），-x1+1=4，∴x1=-3，代入y^2=-4x得，y=±2√3
∴P点坐标是（-3,2√3）和（-3,-2√3）

网友（3）：

不知道