好吧问答库 > 已知，如图，△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，CD⊥AB，EG⊥AB于G

已知，如图，△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，CD⊥AB，EG⊥AB于G

已知，如图，△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，CD⊥AB，EG⊥AB于G,CD交BE于F。求证：四边形CEGF为菱形。

2026年09月26日 08:29

有2个网友回答

网友（1）：

因为三角形BCE 三角形BGE都是直角三角形且BE=BE，角CBE=角GBE
所以三角形BCE 全等三角形BGE
EG=EC ①
由CD⊥AB，EG⊥AB于G 得EG//CD ②得角GEF=角CFE=角CEF
又三角形CEF和三角形GEF
EG=EC 角CEF=角GEF EF=EF
所以三角形CEF全等三角形GEF
GF=CF=CE ③
所以CEGF为菱形。

网友（2）：

因为BE平分∠ABC，且EG⊥AB，∠ACB=90°
所以EG=EC
因为EG⊥AB，CD⊥AB
所以EG平行CD
所以∠BEG=∠BEC，∠GEF=∠CFE
所以∠CEF=∠CFE
所以CE=CF=EG
所以CEGF为平行四边形
所以CEGF为菱形。

步骤你再整理一下，，