在正方形点阵中能否画出等边三角形

2026年09月26日 07:12
有1个网友回答
网友(1):

不可能 假如有等边⊿ABC,三个顶点都是格点,如图取坐标系A﹙0,0﹚,B﹙m.n﹚

C点由B绕A逆时针旋转60º而得到C﹙x,y﹚

x=m cos60º+nsin60º=m/2+√3n/2

y=-msin60º+ncos60º=-√3m/2+n/2

要x是整数,必须n=0   要y是整数,必须m=0  B与A重合。矛盾!