等腰梯形对角线为6，且两条对角线的一交角为60°，则梯形的面积

我要理由...

2026年09月24日 07:46

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网友（1）：

等腰梯形ABCD的对角线AC=BD=6，AD∥BC，两对角线交于O，∠BOC=60°。
过D点作DE∥AC，与BC的延长线交于E，DE=AC=BD=6，∠BDE=∠BOC=60°。
过D点作DF⊥BC，与BC交于F，可证明∠BDF=∠BDE/2=30°，BF=EF。
Cos∠BDF=DF/BD
DF=BD*Cos∠BDF=6*Cos30°=3√3
Sin∠BDF=BF/BD
BF=BD*Sin∠BDF=6*Sin30°=3
BE=BC+AD=2BF=6
SABCD=（BC+AD）*DF/2=（6*3√3）/2=9√3
答：梯形的面积是9√3。