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已知{an}的公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1 a3 a9成等比数列。①求{an...

已知{an}的公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1 a3 a9成等比数列。①求{an}的通项。 ②记bn＝(n+1)2∧an，求数列{bn}的前n项和Sn 。要有过程啊

2026年09月26日 02:19

有2个网友回答

网友（1）：

良驹绝影已经把第一题昨晚，我估计第二题的表达式为：(n+1)*2^n.
这题用错位相减法做出来。
Sn=(1+1)*2^1+(2+1)*2^2+..........+(n+1)*2^n (1)
2Sn=(1+1)*2^2+(2+1)*2^3+..........+n*2^n+(n+1)*2^(n+1) (2)
由（2）-（1）推导出：
Sn=（n+1）*2^(n+1)-(2^2+2^3+......2^n)-(1+1)*2^1=(n+1)*2^(n+1)-(2^2(1-2^(n-1)))/(1-2)-4
=n*2^(n+1)
很基础的一个题，小哥你要把数列求和的几种基本方法要再学习一下啦！（错位相减，倒序相加，裂项相消）

网友（2）：

a3=a1＋2d=1＋2d
a9=a1＋8d=1＋8d
则：
(1＋2d)²=1(1＋8d)
d=1【d=0舍去】
则：
an=n

bn=(n＋1)2∧an【意思不明了】