好吧问答库 > 一把雨伞，撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面，距地面的高度为H。 2009-7-31 20:08 提问者：

一把雨伞，撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面，距地面的高度为H。 2009-7-31 20:08 提问者：

一把雨伞，撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面，距地面的高度为H。在雨中，手转伞柄，使整个雨伞以角速度W匀速旋转，问：伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多大？【加图解释】

2026年09月26日 06:31

有4个网友回答

网友（1）：

伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出，作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上，落地点到伞柄的水平距离就是所求半径。该过程中伞半径，雨滴运动的水平距离，所求半径构成一个直角三角形

设雨滴运动水平距离是S，所求半径是d，则可列出以下方程
V=ωR
S=VtH=gt²/2
d²=S²+R²
四式联立，解得
d=R×(√2HW²/g +1)
注：√是根号

网友（2）：

该过程中伞半径，雨滴运动的水平距离，所求半径构成一个直角三角形设雨滴d=R*√(2HW^2/g +1) 注：√是根号雨滴沿伞边缘的切线方向甩,

网友（3）：

这个需要图吗 =_=
水平速度为v=wR，雨滴自由落体(竖直方向)，H=1/2gt^2, t=√(2H/g),
那么水滴甩出去的距离d=vt, R'=R+d
不考虑空气阻力……

网友（4）：

R'=根号(R^2+2HR^2W^2/g)