已知2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)

2026年09月25日 09:37

有3个网友回答

网友（1）：

2f(x)-f(-x)=x+1 ------------（1）
把-x代入得2f(-x)-f(x)=-x+1 -----------（2）
（1）式乘以2得4f(x)-2f(-x)=2x+2与2式相加得
3f（x） = x + 3
所以f（x）= x/3 + 1

网友（2）：

楼上正解~

网友（3）：

（1）已知f(x)-2f(-x)=x+1求f(x)
用-x代替原式中的x
f(-x)-2f(x)=-x+1
(1)
又∵f(x)-2f(-x)=x+1
(2)
(1)*2+(2)得
-3f(x)=-x+3
∴f(x)=x/3-1
（2）若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则求f（2）。