已知点M[1,0]是原C;X^2+Y^2-4X-2Y=0内的一点,那么够点M的最短弦所在的直线方程

2026年09月27日 09:20
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网友(1):

将圆方程配方得 (x-2)^2+(y-1)^2=5 ,
所以圆心为(2,1),半径为 r=√5 。
当弦最短时,弦心距最长,此时M为弦的中点,CM与弦垂直,
由于 kCM=(1-0)/(2-1)=1 ,因此所求直线斜率=-1 ,
所以,方程为 y=-1*(x-1) ,即 x+y-1=0 。