数学求导问题

y=（x-2）^2（3x+1）^3注：括号外的2、3都是平方、立方求导——请说明过程

2026年09月26日 05:41

有5个网友回答

网友（1）：

看成两个函数相乘的形式，然后用积的求导来算。具体如下：
y'=[（x-2）^2]'*[（3x+1）^3]+[（x-2）^2]*[(3x+1）^3]'
=2(x-2)*(3x+1)^3+3(3x+1)^2*(x-2)^2
=(x-2)(3x+1)^2*(6x+2+3x-6)
=(x-2)(9x-4)(3x+1)^2
就可以了。。。。

网友（2）：

首先这是一个复合函数
y=（x-2）^2（3x+1）^3
y'=[（x-2）^2]'*[（3x+1）^3]+[（x-2）^2]*[(3x+1）^3]'
=2(x-2)*(3x+1)^3+3(3x+1)^2*(x-2)^2
=(x-2)(3x+1)^2*(6x+2+3x-6)
=(x-2)(9x-4)(3x+1)^2

网友（3）：

y'=[(x-2)^2]'(3x+1)^3+(x-2)^2[(3x+1)^3]'
=2(x-2)(3x+1)^3(x-2)'+(x-2)^2[3(3x+1)^2*(3x+1)']
=2(x-2)(3x+1)^3+(x-2)^2[9(3x+1)^2]
=2(x-2)(3x+1)^3+9(x-2)^2(3x+1)^2 【2(x-2)(3x+1)³+9(x-2)²(3x+1)²】

网友（4）：

y=(x-2)^2(3x+1)^3
y'=2(x-2)(3x+1)^3+3(3x+1)^2(x-2)^2
=(x-2)(3x+1)^2*(6x+2+3x-6)
=(x-2)(9x-4)(3x+1)^2

网友（5）：

y=（x-2）^2（3x+1）^3
y'=2(x-2)(3x+1)^3+3(x-2)^2(3x+1)^2