好吧问答库 > 如图，△ABC中，∠A＝90°，P为AC中点，PD⊥BC，D为垂足，BC＝9,CD＝3,求AB

如图，△ABC中，∠A＝90°，P为AC中点，PD⊥BC，D为垂足，BC＝9,CD＝3,求AB

2026年09月08日 18:32

有1个网友回答

网友（1）：

作PQ‖AB,交BC于Q,则PQ=1/2*AB,
且PQ⊥AC.
设PQ=x则AB=2x,,
QD=QC-CD=9/2-3=3/2,
在Rt△PQC中，由射影定理得：
PQ²=QD*QC=3/2*(3/2+3)=27/4,
PQ=(3/2)√3.
即x=(3/2)√3,所以，AB=2x=3√3. http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/3280c1014aefebdb267fb56b.html