开普勒第三定律适用范围?

关于公式R3/T2=k,下列正确的是?A适用所有天体B适用围绕地球运行的所有卫星C适用围绕太阳的所有行星D都错老师给出答案ABC,是不是错了?
2026年09月25日 07:23
有5个网友回答
网友(1):

开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
如果把星球的运动看成匀速圆周运动, 开普勒第三定律适用范围正确答案是ABC。
把星球的运动看成匀速圆周运动。这时,万有引力提供向心力。用质量、角速度、轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率表示。再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律:
  万有引力F=GMm/(R^2)(1)
  向心力Fn=mv^2/R(2)  
 (1)=(2),求出v^2=GM/R(3)
  又T^2=(2πR/v)^2(4)
  将(3)代入(4)即可  
 R^3/T^2=K =GM/4π^2
 R为运行轨道半径
  T=行星公转周期
  K=常数=GM/4π^2
  这种方法只局限于匀速圆周运动的轨道模型。
按卫星的实际运行椭圆轨道处理问题则应该选D.

网友(2):

答案ABC 。老师说的对着捏。R3/T2=k中的R指的是椭圆轨道的长半轴或圆轨道的半径。
只不过k不是一个普适恒量。k的值与被环绕的天体的质量有关。
建议:看看教材

网友(3):

《开普勒三大定律》是由凌源二中天文社团和Spaceteam团队利用万维望远镜制作的微视频,用以辅助人教版必修二《万有引力与航天》一章的在线教学。

网友(4):

你好 这样的还是多学习下教程吧
找这样的资料来看看吧

网友(5):

我们学校只给了正确答案为BC