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帮我做数学题啊

如图①中，Rt△OCD中，∠COD=90°，OC=OD，点A，B分别在OC,OD上，且AB平行DC1）请直接给出线段AC与BD的数量关系2）将三角形OAB饶点O逆时针转，如图②，连接AC,BD，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明，不成立，说明理由3）在图②中，连接AD，若OA=1，AD=根号2，AC=2，清你写出求∠DAO的度数及点A到OC的距离

2026年09月27日 03:27

有3个网友回答

网友（1）：

1. AC=BD
2. 还成立，证明三角形OBD和三角形OAC全等
OD=OC OB=OA
角BOD+角AOD=角AOD+角AOC=90度
角BOD=角AOC
（边角边全等）
3.OA=OB=1
AB= 根号2（直角三角形）
AC=AD=2
因为2的平方=根号2的平方*2
所以ABD为等腰直角三角形
DAO=DAB+OAB=90+45=135
A到OC的距离=1*2/OC
OC=根号5(可由图形解得）
距离为2跟号5/5

网友（2）：

（1）AC=BD
（2）依然成立
由（1）中可得OB=OA,∠BOD=∠AOC（因为∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=90°）,OC=OD
所以△BOD全等于△AOC
所以AC=BD
（3）因为OA=OB=1 所以AB=根2
AB=AD=根2 BD=AC=2
所以根据余弦定理可得∠DAB=90°
我想说你是不是写错了从你画的图看是不是AC应该等于根号2 啊而不是2
你再看看题吧
如果AC是根号2的话那么∠DAB=60°这样跟你这个图比较搭
如果AC=根2的话
∠DAO=60+45=105°
A到OC距离是根2/2

网友（3）：

AC=BD
因为：OA=OB;∠OAC=∠BOD;OC=OD
所以：三角形OAC全等三角形OBD
所以：OA=OB
所以：BD=AC=2
因为：BA=AD=根号2
所以：三角形BAD为直角三角形
所以：∠DAB=90
且∠BAO=45
所以：∠DAO=135