好吧问答库 > 初一数学难题：已知 3x-4y-z=0, 2x+y-z=0 求（X∧2+Y∧2+Z∧）⼀（XY+YZ+XZ）的值。谢谢指教！

初一数学难题：已知 3x-4y-z=0, 2x+y-z=0 求（X∧2+Y∧2+Z∧）⼀（XY+YZ+XZ）的值。谢谢指教！

2026年09月20日 06:02

有3个网友回答

网友（1）：

3x-4y-z=0 (1)
2x+y-z=0 (2)
(1)+(2)×4 得
11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11代入(2)得
y=2-2x=z/11
把x=5z/11,y=z/11代入（X∧2+Y∧2+Z∧）/（XY+YZ+XZ）得
原式=（25+1+121)/(5+11+55)
=147/71

网友（2）：

11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11代入(2)得
y=2-2x=z/11
把x=5z/11,y=z/11代入（X∧2+Y∧2+Z∧）/（XY+YZ+XZ）得
原式=（25+1+121)/(5+11+55)
=147/71

网友（3）：

3x-4y-z=0 (1)
】

2x+y-z=0 (2)
(1)+(2)×4
11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11=(2)得
y=2-2x=z/11
得
原式=（25+1+121)/(5+11+55)
147/71

初一数学难题：已知 3x-4y-z=0, 2x+y-z=0 求 （X∧2+Y∧2+Z∧）⼀（XY+YZ+XZ）的值。谢谢指教！

初一数学难题：已知 3x-4y-z=0, 2x+y-z=0 求（X∧2+Y∧2+Z∧）⼀（XY+YZ+XZ）的值。谢谢指教！