好吧问答库 > 某校为庆祝建校50周年,准备用100盆盆栽搭建一个前多后少的梯形花台,花台的总盆栽的排数不能少于3排，

某校为庆祝建校50周年,准备用100盆盆栽搭建一个前多后少的梯形花台,花台的总盆栽的排数不能少于3排，

且每行的盆栽数是连续的自然数。那么，满足要求的花台搭建方式共有多少种？

2026年09月20日 02:11

有4个网友回答

网友（1）：

当排5排时
设第一排为x 则其余4排分别为 x-1 x-2 x-3 x-4
则 x+x-1+x-2+x-3+x-4=100
解得 x=22

网友（2）：

设梯形花台最短底边为X盆，共N排，最长底边则有X+N-1盆。
有
(X+X+N-1)*N / 2 = 100
(2X-1 +N)*N = 200

2X-1必是奇数，2X-1必＞1。
因此N、2X-1+N的奇偶性必不相同。2X-1+N > N
则将200拆成奇偶性不同的两个数乘积，

①有200=8×25
2X-1+N=25
N=8
X=9
即搭成9、10、11……、16

②有200=40×5
2X-1+N=40
N=5
X=18
即搭成18、19、……、22

综上，共两种方式。

网友（3）：

你不能自己写吗？要抄别人的，你想成超人那！！

网友（4）：

哎~~我也在做这个作业呢~~你是初中的么~~~