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如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径为r，在放音结束时，磁带全部绕

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r．现进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t．则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等需要的时间是 ( )A．等于 B．大于C．小于 D．此时间无法确定图搜索一下问题就有，麻烦告诉怎么解得的

2026年09月23日 03:59

有2个网友回答

网友（1）：

磁带的线速度可认为是初始速度为v的匀加速运动加速度为2v/t.
磁带的长度为(v+3V/2)t=2vt

从开始倒带到A、B两轮的角速度相等磁带走了一半的长度即 vt

从开始倒带到t/2磁带走的长度为(v+(v+(2v/t)*(t/2))/2)*(t/2)=3vt/4
所以说t/2的时间磁带所走的长度为3vt/4小与一半的长度vt
则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间大于t/2

网友（2）：

此题可用面积法来求解。两圆的总面积即可表示倒带时磁带走过的路程。当两圆面积相等时(即半径为√5R时，角速度西相等。而由于主动轮是匀角速度转动的，可认为单位时间内A轮上增加的磁带宽度相同。所以从开始倒带到A、B角速度相等，和此后一直倒带结束的两段时间之比=（√5-1）/（3-√5）>1,所以应该选B。