1.甩出的水滴的速度v=wR,此时位置是A点,设圆心为O.即OA=R,
然后做平抛运动,水平距离为x=vt,设落地点是B点,下落时间t=(2h/g)^(1/2)
所以AB的水平长度为x=vt=wR*(2h/g)^(1/2),
在OAB三角形中,OA与AB是垂直的,
所以此圆半径r=OB=(x^2+R^2)^(1/2)=(2hw^2*R^2/g+R^2)^(1/2)
假设取伞的边沿的一个水滴作为研究对象,此水滴做平抛运动速度v垂直于伞半径方向则有牛顿运动学规律 1/2gt2=h
s=vt 解得s
则水滴圆的半径为r2=s2+R2
可解得r
最后结果通分得