一半径为R的雨伞绕柄以角速度w匀速旋转,伞边缘距地面高为h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半...

一半径为R的雨伞绕柄以角速度w匀速旋转,伞边缘距地面高为h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?
2026年09月22日 23:08
有3个网友回答
网友(1):

1.甩出的水滴的速度v=wR,此时位置是A点,设圆心为O.即OA=R,
然后做平抛运动,水平距离为x=vt,设落地点是B点,下落时间t=(2h/g)^(1/2)
所以AB的水平长度为x=vt=wR*(2h/g)^(1/2),
在OAB三角形中,OA与AB是垂直的,
所以此圆半径r=OB=(x^2+R^2)^(1/2)=(2hw^2*R^2/g+R^2)^(1/2)

网友(2):

假设取伞的边沿的一个水滴作为研究对象,此水滴做平抛运动速度v垂直于伞半径方向则有牛顿运动学规律 1/2gt2=h
s=vt 解得s
则水滴圆的半径为r2=s2+R2
可解得r

网友(3):

最后结果通分得