好吧问答库 > （二次函数）已知a小于0,b小于或等于0,c大于0,且根号下（b2-4ac）=b-2ac，求b2-4ac的最小值

（二次函数）已知a小于0,b小于或等于0,c大于0,且根号下（b2-4ac）=b-2ac，求b2-4ac的最小值

我们那个卷子上的答案写的用二次函数，可我只会用化简的方法啊肿么办。。。求解啊！

2026年09月19日 07:03

有3个网友回答

网友（1）：

a<0
b<=0
c>0
b^2-4ac=(b-2ac)^2=b^2+4(ac)^2-4abc, 得: ac(ac-b+1)=0, 即：b=ac+1
令t=ac<0, 则因为b=t+1<=0, 得：t<=-1
b^2-4ac=(t+1)^2-4t=t^2-2t+1=(t-1)^2
因为t<=-1, 因此b^2-4ac最小值为当t=-1时，最小值为4.

网友（2）：

解：

网友（3）：

根号(b^2-4ac）=b-2ac
b^2-4ac=b^2+4a^2c^2-4abc
ac-b+1=0 (化简:同减b^2 同除-4ac) ac+1=b
因为 b≤0 所以 ac+1≤0
ac≤-1 -4ac≥4
因为 b≤0所以 b^2 ≥0
所以综上 b^2-4ac≥4

（二次函数）已知a小于0,b小于或等于0,c大于0,且 根号下（b2-4ac）=b-2ac， 求b2-4ac的最小值

（二次函数）已知a小于0,b小于或等于0,c大于0,且根号下（b2-4ac）=b-2ac，求b2-4ac的最小值