求微分方程的通解cosxsinydx+sinxcosydy=0

2026年09月24日 09:19
有2个网友回答
网友(1):

cosxsinydx+sinxcosydy=0
cosxsinydx=-sinxcosydy
cotxdx=-cotydy
两边积分得
ln|sinx|=-ln|siny|+C
ln|sinxsiny|=C
sinxsiny=C

网友(2):

上面那 不复杂 么?
直接sinydsinx+sinxdsiny=0
得d sinxsiny=0
即sinxsiny=c