简述脉冲响应函数与频率响应函数、传递函数之间的联系。

2026年09月24日 17:52

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网友（1）：

【答案】：当输入信号的作用时间小于0.1τ(τ为一阶系统的时间常数或二阶系统的振荡周期）时，则可以近似地认为输入信号是单位脉冲信号δ(t)，其响应则称为单位脉冲响应函数，又称为权函数，根据δ(t)函数的筛选性质：Χ(ω)=∫（∞，0）δ(t)e^-jωtdt=1，立即有Y(ω)= H(ω)Y(ω)=H(ω)，对上式两边求付氏逆变换：y（t）=F^-1[H(ω)]=h(t)，以上推导可以看出在单位脉冲信号输入的时候，系统输出的频域函数Y(s)，就是系统的频率响应函数H(ω)，而其时域响应函数y(t)，就是脉冲响应函数h(t)，它表示测试系统在时域内的动态传递特性。