好吧问答库 > 已知复数z=(1-i)^2+3(1+i)⼀(2-i)，若z^2+az+b=1-i,求a,b

已知复数z=(1-i)^2+3(1+i)⼀(2-i)，若z^2+az+b=1-i,求a,b

2026年09月24日 01:33

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z=(1-i)^2+3*(1+i)/(2-i) = -2i + 3*(1+i)(2+i) / (4+1) = -2i + 3/5*(2-1+3i) = -2i + 0.6*(1+3i)
=0.6-0.2i
z^2 = (0.6-0.2i)^2 = 0.36-0.04-0.24i=0.32-0.24i
z^2+az+b=0.32-0.24i+a*(0.6-0.2i) +b = 1-i
0.32+0.6a+b=1 -0.24-0.2a=-1
得 a=3.8 b=-1.6