急急急! 甲乙两车分别从ab两地同时相对开出…… 数学应用题

甲乙两车分别从AB两地同时相对开出,甲的速度是乙速度的4分之5,相遇后,甲速度减少5分之1,乙速度增加5分之1,这样,当甲到达b地时,乙离b地还有10千米,问ab两地相距多少千米?

2026年09月23日 22:16

有2个网友回答

网友（1）：

甲、乙原来的速度比是5：4，
相遇时，甲、乙分别走了全程的5/9和4/9。
相遇后的速度比是5×（1－1/5）：4×（1＋1/5）＝4：4.8＝5：6。
A，B两地相距：10÷（5/9-4/9×6/5）＝450千米。
答：A、B相距450千米。

网友（2）：

假设ab相距x千米，乙的初始速度为y，甲初始速度5y/4。
则相距时，相距点离A地的距离为(4y/5)*[x/(y+5y/4)]=5x/9
甲需要继续走x-5x/9=4x/9
甲需要走的时间为(4x/9)/[(5y/4)*(1-1/5)]=4x/9y
乙在这段时间可以走[y*(1+1/5)]*(4x/9y)=8x/15
乙还剩下5x/9-8x/15=1x/45＝10千米
则x=450千米