已知函数f(x)=mx-1⼀mx+1(m>0,且m≠1)

已知函数f(x)=mx-1/mx+1(m>0,且m≠1) (1)求函数f(X)的定义域和值域 (2)判断f(x)的奇偶性 (3) 讨论函数f(X)的单调性

2026年09月22日 05:26

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f(x)=(mx-1)/(mx+1)
(m>0,且m≠1)
(1)函数f(X)的定义域(-∞,-1/m)∪(-1/m,+∞)
f(x)=(mx-1)/(mx+1)
=1+(-2/m)/(x+1/m)
值域(-∞,1)∪(1,+∞)
(2)判断f(x)的奇偶性
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
非奇非偶
(3)m>0,
f(x)=(mx-1)/(mx+1)
=1+(-2/m)/(x+1/m)
m>0
所以在(-∞,-1/m)，(-1/m,+∞)都是单调减函数