为什么圆锥体积是同底等高圆柱的三分之一?

2026年09月27日 20:26
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用万能体积公式,V=1/6h<S上+4S中+S下>
h
为高
S上
为上底面积,S中
为中截面面积
,S下
为底面积。
1.设圆锥的底面半径为R,所以S中=1/2R²π《三角形的两边中点的连线等于底边的1/2》
2.S下=πR²。
3.S上=0《圆锥的上底面积为0》
带入公式得:V=1/6h<0+4×1/2R²π+π×r²>=1/6h<3πR²>=1/3hπR²《《πR²=S下》》

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