已知随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=A(R-根号下(x^2+y^2)),x^2+y^2<=R^2;f(x,y)=0,其他

1.求系数A2.(X,Y)落入圆x^2+y^2&lt;=r^2(r&lt;R)内的概率...
2026年09月20日 08:44
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网友(1):

f(x,y)=A(R-√(x^2+y^2)),x^2+y^2<=R^2;f(x,y)=0,其他
由∫f(x,y)dx=1
得(AπR^3)/3=1,所以A=3/(πR^3)

(X,Y)落入圆x^2+y^2<=r^2(r即求f(x,y)在x^2+y^2<=r^2(r积分得:(X,Y)落入圆x^2+y^2<=r^2(r
解毕