如下图,AD是三角形ABC的角平分线,DE⼀⼀AB,DF⼀⼀AC,EF交AD于点O,试问:DO是否为三角形EFD的角平分线?

若将结论与AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC中的任意一条交换,所得命题正确吗?
2026年09月19日 06:42
有3个网友回答
网友(1):

是,因为DE//AB,所以角BAD=角ADE,又因为DF//AC,所以角FDA=角CAD,又知AD是三角形ABC的角平分线,所以角BAD=角CAD,所以角ADE=角FDA,即DO为三角形EFD的角平分。同理可证,若将结论与AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC中的任意一条交换,所得命题正确。

网友(2):

几何题要配图 才能解

网友(3):

DO是三角形EFD的角平分线;交换后命题也是正确的